1993-2004 東京にて林隆史(ギター)を中心にトリオ編成で結成。ソフト・マシン、キング・クリムゾン、マイルス・ディヴィスなど、影響を受けたアーティストのカヴァー、研究をしながらオリジナル楽曲の作曲を開始。ライブ活動と並行して音源制作を続ける（この時期の音源は後にPOSEIDON Records傘下のVital Recordsより発表）。 2005-2006 林隆史が渋谷OBIで行われたジャムセッションで吉川弾(ドラムス)と出会い、瀬戸尚幸(ベース)が加わり、新しいトリオQuiが再始動。 しかし、トリオ編成に限界を感じていた林は吉田一夫(フルート)を巻き込みQuiをカルテットとする。 旧編成の音源を「Prelude」としVital Recordsから200枚限定発売。 2007 フルレンスアルバムのレコーディングを開始。途中、井谷享志(パーカッション)が加入。精力的にライブを行う。 2008 1stアルバム「Qui」をPOSEIDONより発表。某プログレッシブロックチャートで年間1位を獲得。オムニバス「Jap's Progre」に1曲参加。 2009 DVD「Qui Super Live」を発表。9月にはアメリカのノースカロライナ州で行われたロックフェス「Prog Day」に参加。 2010 2月、BS日テレの音楽番組に出演。maze、kasumiotoshiの2曲を演奏。9月に2ndアルバムのレコーディングを開始。11月にはイタリアのAlex Carpani Bandを招いてジョイントライブを決行。ライヴCD-R（Hoy-Hoy Records）を発表。 2011 井谷享志(パーカッション)脱退。佐藤真也(ピアノ、キーボード)が加入。12月5日に大塚ウェルカムバックにて復活ライブを収録し、ライヴCD-Rを発表（Hoy-Hoy Records）。 2012 Hoy-Hoy Recordsより2ndアルバム『2』4月発売予定。
林隆史 ギター/ 吉田一夫 フルート / 瀬戸尚幸 ベース / 吉川弾 ドラムス / 佐藤真也 キーボード
